बेलनी निर्देशांक प्रणाली बेलनी...
निर्देशांक ज्यामिति
बेलनी निर्देशांक प्रणाली
बेलनी निर्देशांक प्रणाली (cylindrical coordinate system) त्रिबीमीय निर्देशांक प्रणाली है जो किसी बिन्दु P की स्थिति को (ρ,ϕ,z){displaystyle (rho ,phi ,z),}, के रूप में व्यक्त करती है जहाँ संकेतों के अर्थ पार्श्व चित्र से स्वयं स्पष्ट हैं।
बेलनी निर्देशांक एवं कार्तीय निर्देशांक में सम्बन्ध
- x=ρcosϕ{displaystyle x=rho cos phi ,}
- y=ρsinϕ{displaystyle y=rho sin phi ,}
- z=z{displaystyle z=z,}
- ρ=x2+y2{displaystyle rho ={sqrt {x^{2}+y^{2}}}}
- φ={0gdy x=0 ∧ y=0arcsin(yρ)gdy x≥0−arcsin(yρ)+πgdy x<0{displaystyle varphi ={begin{cases}0&{mbox{gdy }}x=0{mbox{ ∧ }}y=0\arcsin({frac {y}{rho }})&{mbox{gdy }}xgeq 0\-arcsin({frac {y}{rho }})+pi &{mbox{gdy }}x<0\end{cases}}}
इन्हें भी देखें
- कार्तीय निर्देशांक प्रणाली
- गोलीय निर्देशांक प्रणाली
- ध्रुवीय निर्देशांक प्रणाली
